chapter3.nb

กราฟ 2 มิติแบบ Implicit และ Parametric

บางครั้งเรามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว แต่ไม่อยากแก้สมการให้ตัวแปรตัวหนึ่งอยู่ในรูปของฟังค์ชันของตัวแปรอีกตัว เราสามารถใช้ ImplicitPlot[ ] แสดงกราฟได้
ก่อนอื่นเราต้องนำเข้าข้อกำหนดของ ImplicitPlot[ ] ก่อน

In[13]:=

แล้วเราก็วาดกราฟของเรา

In[14]:=

$ImplicitPlot[x^2 + (y/2)^21, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]$

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_39.gif]

Out[14]=

เราสามารถวาดหลายๆกราฟก็ได้

In[15]:=

$ImplicitPlot[{x^2 + (y/2)^21, (x/2)^2 + (y/2)^21}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]$

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_42.gif]

Out[15]=

เราสามารถใช้ options ต่างๆเหมือนเราเคยใช้ใน Plot[ ]

In[16]:=

$RowBox[{ImplicitPlot, [, RowBox[{{x^2 + (y/2)^21, (x/2)^2 + y^21}, ,, {x, -3, ... wBox[{0.01, ,, 0.01}], }}], ]}], ,, RGBColor[1, 0, 0]}], }}], ,, RGBColor[0, 0, 1]}], }}]}]}], ]}]$

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_45.gif]

Out[16]=

นอกจาก ImplicitPlot[ ] แล้วเรายังสามารถใช้ ParametricPlot[ ]

In[17]:=

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_48.gif]

Out[17]=

ภาพ phase space ของ damped pendulum

In[18]:=

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_51.gif]

Out[18]=

จะเห็นได้ว่าภาพดูแบนๆ แปลกๆ
เราต้องช่วยบอกให้ ParametricPlot แสดงผล จาก x = -1 ถึง 1 และ y = -1 ถึง 1 ด้วย option PlotRange -> {{-1,1},{-1,1}}
และให้อัตราส่วนกว้าง:สูง ให้ถูกต้องด้วย option AspectRatio -> 1

In[19]:=

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_54.gif]

Out[19]=

เราสามารถใช้ option AspectRatio -> Automatic อย่างเดียวแล้วไม่ใช้ PlotRange ก็ได้

In[20]:=

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_57.gif]

Out[20]=

เราสามารถวาดกราฟหลายๆอัน และใช้ option PlotStyle ด้วย
ในที่นี้เราวาดการเคลื่อนที่แบบ projectile ที่มุม 45 และ 60 องศา

In[21]:=

RowBox[{ParametricPlot, [, RowBox[{RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{{, RowBox[{10Cos[Pi/4] t, ,, Row ... spectRatio  Automatic, ,, PlotStyle  {RGBColor[1, 0, 0], RGBColor[0, 1, 0]}}], ]}]

[Graphics:../HTMLFiles/chapter3_60.gif]

Out[21]=

Created by Mathematica (September 8, 2005)